Kaip apskaičiuoti skirtingų konfigūracijų patalpos ir stogo plotą

Remontuodami, tvarkydami butą ar namą, turėtumėte tiksliai žinoti, kiek reikėtų įsigyti statybinių medžiagų. Apsvarstykime, kaip apskaičiuoti klasikinio stačiakampio formos ir nestandartinės geometrijos patalpos plotą, įskaitant iškyšas ir nišas. Taip pat spręsime populiarių formų stogus: vieno šlaito, dvigubo, klubo ar keturių šlaitų ir jų atmainas. Matavimams reikės matavimo juostos, skaičiavimams - bet kokio skaičiuoklės, popieriaus lapo su rašikliu ar pieštuku ir matematinių formulių 6 klasei.

Kaip apskaičiuoti kambario plotą

Dauguma pastatų ir juose esančių patalpų yra stačiakampio formos. Tokios formos paviršiaus apskaičiavimo formulė yra žinoma iš pradinių klasių - ilgis padauginamas iš pločio.

Stačiakampiai kambariai

Skaičiavimo algoritmas yra paprasčiausias. Grindims ir luboms (jų matmenys paprastai yra vienodi):

• išmatuokite patalpos plotį ir ilgį prieinamoje vietoje (kur baldai netrukdys);
• padauginę plotį iš ilgio, gausite trokštamą vertę.

Sienoms išmatuokite jų aukštį ir ilgį. Norėdami apskaičiuoti visų sienų plotą, išmatuokite vienos, tada antrosios, esančios viena šalia kitos, matmenis, apskaičiuokite kiekvienos iš jų plotą, sudėkite ir padauginkite iš 2.

Pavyzdžiui, kambario matmenys yra tokie: 3 × 4 ir 4 × 5 metrai. Mažesnės sienos kvadratas yra 3 * 4 = 12 m², didesnis - 4 * 5 = 20 m²... Bendras sienos plotas - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Norėdami neįtraukti medžiagos (dažų, tapetų) per didelių išlaidų, iš gautos vertės atimkite langų ir durų angų plotą.

Taip pat svarbu, kad vienetai būtų vienodi. Pavyzdžiui, jei plotis buvo matuojamas metrais, jis pasirodė esąs 4,35 m, tada ilgis turėtų būti matuojamas metrais.

Kvadratinis metras yra lygus 10 000 kvadratinių centimetrų, o ne 100 cm, kaip galite tikėtis. 1 m = 100 cm ir 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²... Verčiant reikšmes iš cm² m² ir atvirkščiai, prisimink tai ir perkelk kablelį reikiama linkme.

Atsižvelgiant į reikiamą tikslumą, po kablelio paliekamas vienas ar du skaitmenys, apvalinant vertę aukštyn.

Senais mediniai namai dažnai pagrindinės sijos, esančios prie sienų, užmaskuojamos dideliu glaisto kiekiu arba dekoruojamos medžiu, gipso kartono plokštėmis ir kitomis medžiagomis. Tokiais atvejais aukščio matavimas tampa sunkesnis. Išeitis iš situacijos yra naudoti slydimo liniją arba atlikti apytikslius matavimus, jei didelio tikslumo nereikia.

Kambariai su niša arba atbraila

Žinodami, kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą, galite apskaičiuoti bet kokį namo ar buto paviršių. Nuo grindų iki lubų ir priešingų sienų dydis paprastai yra vienodas. Jei yra nestandartinių angų, pavyzdžiui, arka, norint supaprastinti skaičiavimus, jo formos galima nepaisyti: apskaičiuokite stačiakampę angą. Jei tai nepriimtina, pora skyrių žemiau ieškokite rekomendacijų dėl arkų.

Iškyšos ir nišos paprastai yra stačiakampio formos ir jas lengva apskaičiuoti. Svarbu nepamiršti ir šoninių paviršių, nes daugelis atsižvelgia tik į pagrindinį (paveiksle jis nuspalvintas oranžine spalva).

Nestandartiniai sprendimai

Ne visi gyvena tinkamos formos namuose ir kambariuose. Tokiose situacijose paviršius padalijamas į mažiausią įmanomą geometrinių figūrų skaičių (paprastai stačiakampius, rečiau trikampius), apskaičiuojamas kiekvieno iš jų plotas ir sumuojamos gautos vertės.

Apskritimas, ovalus

Norėdami apskaičiuoti apvalų paviršių, raskite jo centrą ir išmatuokite spindulį (arba skersmenį ir padalykite jį per pusę).

Apskritimo plotas apskaičiuojamas pagal formulę: S = πR², kur π ~ 3,1415.

Yra šiek tiek daugiau operacijų su ovalu. Išmatuokite atstumą nuo jo centro iki didžiųjų ir mažųjų pusiaukščių - artimiausių ir tolimiausių kraštų. Padauginkite išmatuotas vertes tarpusavyje ir paskui iš skaičiaus π. Formulė atrodo taip: S = a × b × π.

Trikampis

Stačiakampio trikampio atveju plotas apskaičiuojamas pagal paprastą formulę: S = (a * b) / 2, kur a ir b yra kraštinių ilgiai, sudarantys 90 kampą.⁰ - pusė stačiakampio ploto.

Kai tokio kampo nėra, naudokite Herono formulę: S = √p (pa) x (pb) x (pc), kur a, b, c yra paveikslo šonų ilgiai, o p yra jo pusės perimetras - pusė šonų sumos: (a + b + c) / 2.

Arka ir segmentas

Arkos paprastai atrodo kaip puslankis su stačiakampiu kaip tęsinys. Tokios konstrukcijos dydis atimamas iš sienos paviršiaus ploto. Pirmiausia suskaidykite jį į paprasčiausias geometrines figūras, apskaičiuokite ir susumuokite jų paviršių plotus. Pusapvalis apskaičiuojamas pagal formulę: πR², stačiakampis: S = a × b arba a × d, kur d yra apskritimo skersmuo - tai vienos stačiakampio pusės ilgis.

Kartais arkos daromos apskritimo, o ne sektoriaus segmento pavidalu.

Jo matmenys lengvai nustatomi be sudėtingų skaičiavimų naudojant formulę:

S = R² × arcsinas (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), kur C yra stygos ilgis.

Remdamiesi segmento H aukščiu, pirmiausia turite apskaičiuoti atstumą L: L = R - H. Žinomas vertes pakeiskite į formulę: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Plotui apskaičiuoti naudojame išmaniuosius įrenginius - vaizdo įrašą

Kaip apskaičiuoti stogo plotą

Su stogu yra sunkiau: matavimus ne visada galima atlikti, paprastai yra daugiau skaičiavimų nei naudojant sienas ir grindis, kambario lubas.

Shed

Paprasčiausias ir ekonomiškiausias stogo variantas, tokios formos namai statomi retai, dažniau ūkiniai pastatai ir pastogės. Sužinok vietovę stoginės stogas galima padaryti dviem būdais. Pirmasis apima jo pločio matavimą ir padauginimą iš ilgio, prie kurio pridedamos iškyšos.

Jei pastato ilgis nežinomas, jį lengva nustatyti Pitagoro teoremos dėka: C =√A²+B².

Gable

Jei pastato nuolydžiai yra vienodi, turite apskaičiuoti vieno plotą ir padauginti iš dviejų. Kai jie skiriasi, apskaičiuokite kiekvieno dydį, kaip aprašyta aukščiau, ir pridėkite gautas vertes.

Keturių nuolydis

Klubiniai ir klubiniai stogai yra įprasti styginių stogų tipai. Klubinis stogas naudojamas namams, kurie turi stačiakampę formą, o šlaitinis - kvadratiniams (iš tikrųjų tai yra tam tikras klubo stogas). Pastarasis turi porą trikampių šlaitų ir porą trapecijos formos.

Norėdami apskaičiuoti trapecijos plotą, išmatuokite lygiagrečių kraštų ilgius ir atstumą tarp jų - segmentą, esantį tarp jų stačiu kampu:

Trikampiai apskaičiuojami pagal Herono formulę arba lygiašonį trikampį. Bendras stogo paviršiaus plotas susideda iš trikampių poros ir dviejų trapecijų su lygiomis pusėmis (ne pagrindų) ploto sumos.

Skaičiuodami stogo dangos medžiagą, nepamirškite apie nuolydžio ilgį ir medžiagos pjovimą. Naudojant šią formą, bus daug atliekų, dalis jų naudojama priešingos pusės stogui. Skirtingų stogo dangų medžiagų skaičius nustatomas savaip. Galų gale, jų naudingas plotas visada yra mažesnis nei nominalus dėl sutapimo (stogo dangos medžiaga, skalūno lakštai, gofruotoji lenta).

Sudėtingoms konfigūracijoms naudokite aukščiau aprašytus įvairių geometrinių figūrų ploto apskaičiavimo metodus.

Naudodamiesi matavimo juosta, pieštuku ir skaičiuokle, galite sužinoti įprastų konfigūracijų sienų, lubų, grindų, viso kambario ar stogo plotą. Skaičiavimams paprastai pakanka vienos, daugiausia trijų, iš vidurinės mokyklos žinomų formulių. Norėdami tiksliai nustatyti statybines medžiagas, turėtumėte dirbti su kiekviena iš jų atskirai. Medžiagos turėtų būti imamos su paraštėmis.Galų gale, jie bus supjaustyti, supjaustyti, kai kurie eis veltui, ir neatmetama santuokos procentinė dalis.

Pirkdami stogo medžiagas, nepamirškite apie nuolydžio ilgį - kiek stogas išsikiš už sienų, ir naudingą medžiagos plotą. Stogo dangos medžiaga, plytelių lakštai, skalūnas visada sutampa.

Kaip apskaičiuoti sienų plotą - vaizdo įrašas